{"id":5659382,"date":"2019-03-17T11:52:28","date_gmt":"2019-03-17T14:52:28","guid":{"rendered":"http:\/\/ciendigital.com.br\/?p=5659382"},"modified":"2019-03-17T12:01:49","modified_gmt":"2019-03-17T15:01:49","slug":"dentro-e-fora","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ciendigital.com.br\/index.php\/2019\/03\/17\/dentro-e-fora\/","title":{"rendered":"Dentro e Fora"},"content":{"rendered":"
<\/a>\"image_print\"<\/a><\/div>
Fernando Prado1<\/sup><\/a><\/h6>\n
Resumo<\/h5>\n

O texto a seguir \u00e9 o resultado de um di\u00e1logo entre um matem\u00e1tico e uma psicanalista. Sem nenhuma pretens\u00e3o de rigor cientifico, o autor estabelece um paralelo entre conceitos da teoria das probabilidades e independ\u00eancia entre indiv\u00edduos.<\/p>\n

Um dos conceitos mais importantes da teoria das probabilidades \u00e9 o da independ\u00eancia de eventos. Dizemos que dois eventos\u00a0A\u00a0<\/em>e\u00a0B\u00a0<\/em>s\u00e3o independentes se, dado a informa\u00e7\u00e3o sobre a ocorr\u00eancia de um evento, n\u00e3o for poss\u00edvel obter mais informa\u00e7\u00e3o sobre a ocorr\u00eancia do outro. Por exemplo, considere o lan\u00e7amento de duas moedas. Vamos denotar o resultado desse experimento por (x<\/em>,\u00a0y<\/em>), sendo\u00a0x\u00a0<\/em>o resultado da primeira moeda, e\u00a0y<\/em>, o\u00a0da segunda. Para facilitar a\u00a0nota\u00e7\u00e3o, suponha que (x<\/em>,\u00a0y<\/em>) = (1, 0) denote o resultado em que a primeira moeda \u00e9 cara e a segunda, coroa, e assim por diante. Assim, o espa\u00e7o de todos os resultados poss\u00edveis \u00e9\u00a0S\u00a0<\/em>= {(1, 0); (1, 1); (0, 1); (0, 0)}.<\/p>\n

Dado que o resultado da primeira moeda \u00e9 cara, qual seria a probabilidade de observarmos cara na segunda moeda tamb\u00e9m? N\u00e3o \u00e9 preciso ser um especialista para aceitar que o resultado da primeira moeda n\u00e3o altera nossas avalia\u00e7\u00f5es sobre a probabilidade da segunda moeda resultar em cara. Nesse sentido, dizemos que tais eventos s\u00e3o independentes.<\/p>\n

\"\"
Liu Bolin<\/figcaption><\/figure>\n

Curiosamente, o conceito de independ\u00eancia, embora bem diferente e, em certo sentido, at\u00e9 mesmo antag\u00f4nico ao conceito de disjun\u00e7\u00e3o, parece se confundir com o \u00faltimo. Dizemos que dois eventos\u00a0A\u00a0<\/em>e\u00a0B\u00a0<\/em>s\u00e3o disjuntos se a intercess\u00e3o entre\u00a0A\u00a0<\/em>e\u00a0B\u00a0<\/em>for vazia, isto \u00e9, se n\u00e3o existir nenhum resultado em comum a\u00a0A\u00a0<\/em>e\u00a0B<\/em>. Tais eventos tamb\u00e9m s\u00e3o chamados de mutuamente exclusivos, no sentido de que a ocorr\u00eancia de um implica a exclus\u00e3o do outro e vice-versa. No caso do lan\u00e7amento das duas moedas mencionado acima, os seguintes eventos s\u00e3o disjuntos:\u00a0A\u00a0<\/em>= evento em que a primeira e a segunda moeda s\u00e3o caras (A\u00a0<\/em>= {(1, 1)}), e\u00a0B\u00a0<\/em>= evento em que a primeira e a segunda moeda s\u00e3o coroas (B\u00a0<\/em>= {(0,0)}). De fato, a ocorr\u00eancia de\u00a0A\u00a0<\/em>exclui a ocorr\u00eancia de\u00a0B<\/em>, e vice-versa. Agora, estes eventos n\u00e3o s\u00e3o (em nada) independentes, pois a probabilidade da ocorr\u00eancia de um, dado a ocorr\u00eancia do outro, \u00e9 zero \u2013 muito embora a probabilidade incondicional tanto de\u00a0A<\/em>, como de\u00a0B\u00a0<\/em>seja 1\/4.<\/p>\n

Um paralelo ao processo de identifica\u00e7\u00e3o social me parece natural. Esse paralelo sugere que a independ\u00eancia entre grupos sociais n\u00e3o implica disjun\u00e7\u00e3o ou auto-exclus\u00e3o das caracter\u00edsticas que os definem. A independ\u00eancia, ao contr\u00e1rio, pressup\u00f5e certa medida de intercess\u00e3o entre as partes, em que a propor\u00e7\u00e3o entre a intercess\u00e3o e qualquer uma das partes envolvidas \u00e9 a mesma entre qualquer uma das partes e o todo. No caso do lan\u00e7amento das duas moedas vemos que o evento em que a primeira moeda \u00e9 cara, \u00e9 independente do evento em que a segunda moeda \u00e9 cara, note a igualdade entre as propor\u00e7\u00f5es:<\/p>\n

\"\"
An\u00e1lise Combinat\u00f3ria<\/figcaption><\/figure>\n

Acima,\u00a0Card\u00a0<\/em>A\u00a0<\/em>denota o n\u00famero de elementos do conjunto\u00a0A<\/em>; por exemplo,\u00a0Card<\/em>\u00a0{(1, 1); (1, 0)} = 2, pois o conjunto\u00a0{(1, 1); (1, 0)} \u00e9 formado de dois elementos: o par (1, 1) e o par (1, 0).<\/p>\n

Uma forma de expressar independ\u00eancia numa rela\u00e7\u00e3o implica, portanto, expressar certa medida de intercessa\u00f5 (n\u00e3o vazia) entre as partes envolvidas. Sob esse ponto de vista, um desejo de independ\u00eancia por parte de um adolescente pode ser acompanhado pelo pedido latente de inclus\u00e3o de apenas uma parte (e n\u00e3o menos que essa parte) de suas caracter\u00edsticas num determinado conjunto de valores, de tal forma que este se sinta independente dos mesmos. Muitas vezes, no entanto, a identifica\u00e7\u00e3o \u00e9 com o complemento, isto \u00e9, tudo menos o conjunto de valores proposto, correspondendo a um estado de total depend\u00eancia entre as partes, como\u00a0A\u00a0<\/em>e\u00a0A<\/em>C<\/sup>\u00a0\u00a0(onde \u00a0A<\/em>C<\/sup>\u00a0\u00a0= tudo que n\u00e3o pertence a\u00a0A<\/em>). Analisado por esse ponto de vista, o termo empregado por adolescentes \u201cme inclui fora dessa\u201d expressa justamente isso, o melhor \u201ctudo menos isso\u201d.<\/p>\n